FUNCION CUBICA

La función cúbica f(x) = ax³ + bx² + cx + d tiene como dominio y como recorrido el conjunto de los números reales (Â). Para graficar estas funciones, hay que elaborar una tabla de valores.

EJEMPLO:

Grafique y obtenga el dominio y el recorrido de f(x) = 2x³ + 3x² – 12x.

Generamos una tabla de valores, graficamos y verificamos el dominio y el recorrido.

x	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3
f(x)	–32	9	20	13	0	–7	4	45

EJERCICIOS: Obtenga el dominio y el recorrido de las siguientes funciones cúbicas. 1) f(x) = x3 – 12x + 2 2) f(x) = –x3 + 3x2 + 9x 3) f(x) = 3x2 – x3 – 1

           función cúbica

Esta funcion es GENERALMENTE utilizada para relacionar VOLÚMENES en determinados espacio o tiempo. Asimismo podemos decir que algunos ejemplos practicos serian por ejemplo el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto.

Otro ejemplo característico podriamos decir que seria el hecho de relacionar los vientos o la energia eolica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración.  Esta funcion cubica se utiliza mas en el campo de la economia como de la física.

2.1         LA FUNCIÓN CÚBICA:

 Esta funcion es mas conocida como la :

FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 3

Se denomina función cúbica a toda función de la forma:

y=a*x³+b*x²+c*x+d

donde a (distinto de 0), b, c y d son números reales.

La función definida por: y = f(x) = a_o + a₁x + a₂x² + a₃x³, se llama: función cúbica. Dentro de estas cúbicas se destaca una por el uso que se hace de ella en las aplicaciones. Se habla de la función: y = f(x) = x³, llamada: parábola cúbica y cuya gráfica aparece en la siguiente figura

2.2      PROPIEDADES:

q  El dominio de la función es la recta real Â

q  El recorrido de la función es. la recta real Â

q  La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).

q  La función es continua en todo su dominio.

q  La función es siempre creciente.

q  La función no tiene asintotas.

q  La función tiene un punto de corte con el eje Y.

q  La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con l eje X.

a continuacion mostraremos algunas graficas características de las funciones cúbicas y